Affettate la mozzarella e lasciate che perda la sua acqua sierosa per 2 ore. Lavate le melanzane, eliminate il picciolo e tagliatele a fette spesse 5 mm; mettetele in uno scolapasta e cospargetele con sale grosso in modo che perdano la loro acqua di vegetazione. Dopo mezz'ora lavatele, premetele delicatamente e asciugatele. Sbattete con una forchetta l'uovo in un piatto fondo, immergetevi le melanzane e passatele nel pangrattato. Scaldate abbondante olio in una casseruola, friggetevi le melanzane fin quando saranno dorate, poi adagiatele su di un foglio di carta assorbente da cucina. Sbollentate i pomodori, sbucciateli, tagliateli a metà, privateli dei semi e tagliateli a pezzetti. Scaldate l'olio d'oliva in una teglia e fatevi appassire la cipolla tagliata finemente; dopo 4-5 minuti aggiungetevi i pomodori, lo zucchero, salate e portate a cottura a fuoco basso. Sistemate le fette di melanzane fritte sulla placca del forno, adagiatevi sopra le fette di mozzarella, cospargetevi l'origano e passate la preparazione in forno caldo a 180ø C per 10 minuti. Servite le melanzane ben calde con la salsa al pomodoro a parte.