Lava i petti di pollo, asciugali con un telo e tagliali a dadini. Sbuccia 1 cipolla, lavala e tritala. Fai scottare i pomodori in una pentola con acqua in ebollizione, scolali, pelali, privali dei semi e dell'acqua di vegetazione, poi passali al passino. In un tegame con 2 cucchiai d'olio fai rosolare per qualche minuto i dadini di pollo finché saranno diventati leggermente dorati; scolali e tienili da parte. Nello stesso tegame, con l'olio rimasto, fai appassire la cipolla senza lasciarla colorire; unisci i pomodori passati, 1 bustina di zafferano e 6 foglie di basilico lavato; mescola e fai cuocere la salsa per 10 minuti circa. Aggiungi i dadini di pollo, un pizzico di sale e pepe appena macinato e continua la cottura per 15 minuti circa, a fuoco moderato e mescolando di tanto in tanto con un cucchiaio di legno. Nel frattempo porta a ebollizione abbondante acqua salata e fai cuocere i malloreddus. Scolali al dente e condiscili con il ragù preparato, accompagnandoli con il formaggio pecorino grattugiato.