Taglia a pezzi il coniglio, lavalo e asciugalo. Soffriggi in un tegame di terracotta a fuoco moderato l'olio, il burro e l'aglio spellato, poi unisci il coniglio, il rosmarino e il timo e lascia rosolare con cura per circa 40 minuti. Aggiungi la cipolla, mescola accuratamente e aggiusta di sale e di pepe. Bagna il coniglio con il vino bianco secco e lascia sfumare. Continua la cottura dolce per altri 30 minuti a tegame coperto, aggiungendo uno o due cucchiai di brodo. 20 minuti minuti prima di togliere la preparazione dal fuoco unisci anche le olive taggiasche della riviera di Ponente in salamoia.