Sbuccia l'aglio e schiaccialo accuratamente. Sbuccia e affetta la cipolla, la carota e la costola di sedano. Lava le verdure e tritale assieme al rosmarino. Poni in una pirofila da forno l'olio, il cosciotto di agnello e le verdure preparate, poi inforna a 200 gradi per circa un'ora, rivoltando la carne di tanto in tanto e bagnandola con poca acqua calda o brodo. Fai cuocere le castagne di Montella, messe a bagno la notte precedente, con la foglia di alloro, in acqua leggermente salata, per circa mezz'ora. Scolale, sbucciale e aggiungile all'agnello 15 minuti prima del termine di cottura,bagnando con il Marsala e il Rum.