In una pentola con acqua in ebollizione fate scottare i pomodori, scolateli, pelateli, privateli dei semi e dell'acqua di vegetazione e tagliateli a dadini. Spuntate le melanzane, lavatele e dividetele a cubetti; mettete questi in un colino cospargendoli con un poco di sale e lasciateli scolare per 20 minuti circa affinchè perdano l'acqua di vegetazione dal gusto amarognolo. Lavate le acciughe sotto acqua corrente privandole di tutto il sale, diliscatele e tagliatele a pezzetti. Tagliate la mozzarella a dadini. Sbucciate lo scalogno e tritatelo finemente. Lavate il basilico, asciugatelo e spezzettatelo. Mettete in un tegame con l'olio lo scalogno e un poco di basilico e fateli appassire senza lasciarli colorire. Aggiungete i cubetti di melanzana scolati, fateli rosolare per 3 minuti a fuoco vivace, mescolando con un cucchiaio di legno. Unitevi i dadini di pomodori, un pizzico di sale e pepe e continuate la cottura per 20 minuti circa a fuoco moderato. Prima di togliere la salsa dal fuoco unite le acciughe e il basilico rimasto e amalgamateli. Nel frattempo in una pentola portate a ebollizione abbondante acqua, salatela e fatevi cuocere i maltagliati. Scolateli al dente e uniteli al composto di melanzane; aggiungete i dadini di mozzarella e mescolate con il cucchiaio di legno finchè gli ingredienti saranno ben amalgamati. Versate i maltagliati sul piatto da portata e serviteli subito.