Liberate i cavolini dalle fogliettine esterne, lavateli e fate sul torsolo un taglietto a croce. Versate l'acqua in una casseruola, aggiungetevi una manciata di sale, e portatela ad ebollizione, immergetevi quindi i cavolini, e lasciatele cuocere per 20 minuti. Scottate i pomodori in acqua bollente, pelateli e tagliateli a dadini. Fate scaldare l'olio in una casseruola, buttatevi i pomodori, e lasciateli crogiolare a fuoco moderato per 5 minuti. Aggiungete quindi i cavolini, dopo averli ben scolati, e insaporite il tutto con una buona presa di sale, un pizzico di pepe e una presina di basilico. Disponete le verdure in una terrina di servizio ben riscaldata e spolverizzate con il parmigiano prima di servire.