Mettete la farina in una terrina, stemperatela con il latte, sbattendo e mescolando bene, aggiungetevi le uova e insaporite con una buona presa di sale e la noce moscata. Sbucciate, lavate le patate, grattugiatele in una terrina e lasciatele riposare per 15 minuti a recipiente coperto. Quindi scolatele dal liquido, strizzandole bene, e incorporatele alla pasta, lasciando riposare il composto ancora per mezz'ora. Portate ad ebollizione in una casseruola larga molta acqua e buttatevi dentro una manciatina di sale. Stendete la pasta su di un tagliere di legno, con un coltello ricavatene dei pezzettini di forma irregolare e immergeteli subito, una porzione per volta nell'acqua bollente. Lasciate cuocere gli gnocchi fin quando verranno a galla e toglieteli subito con una schiumarola. Passateli per un attimo sotto l'acqua fredda e disponeteli poi in una terrina. Quando saranno pronte tutte le porzioni di gnocchi, fate ribollire di nuovo l'acqua, immergetevi in una sola volta tutti gli gnocchi e lasciateli cuocere per altri 2 minuti. Quindi toglieteli con una schiumarola, scolateli bene e adagiatene un terzo in una terrina di servizio. Spargetevi sopra metà del formaggio grattugiato, poi aggiungete un altro terzo di gnocchi, ricopriteli con l'altra metà del formaggio e sovrapponetevi infine i rimanenti gnocchi. Fate sciogliere il burro in una padella, buttatevi dentro il pangrattato e lasciatelo tostare per tre minuti mescolando continuamente. Versate questo condimento sugli gnocchi e serviteli subito.