Preparate il pesce per la cottura, sfilettatelo e bagnatelo con il succo del limone. Portate ad ebollizione l'acqua, con il sale, il pepe e la foglia di lauro. Immergetevi il pesce e fatelo bollire a fiamma bassa, per dieci minuti. Fate fondere il burro in una casseruolina, aggiungetevi la farina, mescolando continuamente in modo che non si formino dei grumi. Diluite con il brodo di carne bollente e, sempre mescolando, aggiungete anche il vino bianco e due cucchiai di succo di limone. Mettete nella salsa il pesce, i gamberi, i funghi e i filetti di acciughe dimezzati con il loro olio e fate cuocere tutto ancora per 5 minuti circa. Prelevate con un cucchiaio un po' di salsa, mettendola in una tazza, incorporatevi i due tuorli d'uovo, poi unite il composto al pesce. Portate tutto ad ebollizione, quindi togliete dal fuoco. Lavate, asciugate i ciuffetti di prezzemolo e disponeteli come guarnizione sul baccalà.